AI与数学：融通共进的时代

徐宗本：中国科学院院士，数学家、信号与信息处理专家、西安交通大学教授。主要从事智能信息处理、机器学习、数据建模基础理论研究。曾提出稀疏信息处理的L(1/2)正则化理论,为稀疏微波成像提供了重要基础；发现并证明机器学习的“徐-罗奇”定理, 解决了神经网络与模拟演化计算中的一些困难问题,为非欧氏框架下机器学习与非线性分析提供了普遍的数量推演准则; 提出基于视觉认知的数据建模新原理与新方法，形成了聚类分析、判别分析、隐变量分析等系列数据挖掘核心算法, 并广泛应用于科学与工程领域。曾获国家自然科学二等奖、国家科技进步二等奖、陕西省最高科技奖; 国际IAITQM 理查德.普莱斯(Richard Price)数据科学奖; 中国陈嘉庚信息技术科学奖、华罗庚数学奖、苏步青应用数学奖；曾在2010年世界数学家大会上作45分钟特邀报告。曾任西安交通大学副董事长。现任鹏城国家实验室广州基地/琶洲实验室（黄埔）、数学与基础理论研究部主任、陕西国家应用数学中心主任、大数据算法与分析技术国家工程实验室主任。是国家大数据专家咨询委员会委员、国家新一代人工智能战略咨询委员会委员.

Abstract :

“人工智能的基石在数学”这一话题近期被广泛提及并已引起社会广泛关注。本报告以机器学习/深度学习为例剖析人工智能与数学的紧密联系及交互作用。我们首先提出一个能够将机器学习、知识工程与数学方法相统一的控制论框架，以说明这些不同学科解决问题原理的统一性与可区分性。其次，我们提出当前人工智能研究凾待解决的五个基本数学问题，这些问题既可理解作人工智能对数学的挑战，也可理解作数学对人工智能的深刻作用。然而，值得关注的是, 人工智能的一些原理和方法同样对于数学研究有着一些特别的启示，甚至会带来革命性影响。我们以最优化问题、偏微分方程问题为例说明人工智能对于数学研究的这种反作用。本报告的核心观点是科学研究的模型驱动方法论与数据驱动方法论非对立，是互补的，是相辅相成的，形成了当今科学研究的新范式。