拟齐次及半拟齐次平面向量场的一些性质

摘要: 我们主要介绍拟齐次及半拟齐次平面多项式向量场的一些性质。对拟齐次向量场，刻画了其结构稳定系统的特征，确定了结构稳定的等价类的个数；对于四次多项式系统，给出拟齐次但非齐次的系统的全局结构。对于半拟齐次系统，给出极限环存在和不存在的判别条件，并研究了几类特殊系统的中心焦点判定问题。